Un modelo matemático para evaluar los efectos de herbivoría de una polilla sobre el frailejón
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La Espeletia Grandiflora Humb. and Bonpl 1809 o conocida popularmente como frailejón es una planta endémica de los Andes Orientales de Colombia que se reproducen únicamente en los ecosistemas de páramo a una altura que oscila entre los 9500 a 13450 ft. El objetivo principal del frailejón en el ecosistema colombiano es almacenar el agua que capta de la lluvia y de las neblinas que se forman en las alturas de las cordilleras andinas y regular la producción de agua que gota a gota llena los caudales de pequeñas quebradas que luego se convertirán en lagunas y grandes ríos. En el año 2012 se encontró que la Espeletia Grandiflora esta siendo atacada por una polilla, disminuyendo así su capacidad de almacenamiento de agua lo que podría ser un problema muy grave a largo plazo ya que la planta abastece de agua a gran parte de la población de la capital de Colombia, Bogotá. Por lo tanto, este trabajo propone un modelo matemático discreto con estructura de edad y competencia entre etapas para estudiar la dinámica de la interacción entre la polilla y el Frailejón.
Primero se propone un modelo de ecuaciones de diferencia no lineal para estudiar el crecimiento poblacional del frailejón y se establecen las condiciones umbrales para el crecimiento natural de la población de frailejones a partir de la condición de estabilidad de los equilibrios. Se hacen simulaciones numéricas del modelo determinístico, así como simulaciones estocásticas para evaluar como afecta la variabilidad climática del páramo en el crecimiento poblacional del frailejón para a su vez observar el comportamiento general del sistema a lo largo de varios años. Finalmente, se le añade al modelo del frailejón la interacción con la polilla.
